Perhitungan Posisi Matahari dan Bulan

Matahari dan Bulan merupakan obyek langit yang dipergunakan sebagai acuan perhitungan penanggalan. Secara fisis keduanya mempunyai karakteristik yang jauh berbeda, yaitu massa, ukuran, komposisi kimia, temperatur, kecerlangan dan jaraknya terhadap bumi. Perbedaan massa dan jarak yang sangat besar akan berpengaruh terhadap gaya gravitasi yang ditimbulkannya. Akibat interaksi gravitasi inilah akan mengakibatkan kompleksitas lintasan atau orbit yang sudah dipelajari dan diamati selama berabad-abad oleh para ahli astronomi di seluruh dunia.

Kompleksitas muncul oleh karena semua planet saling memberikan kontribusi, berupa gangguan atau perturbasi terhadap bentuk orbit yang tidak seragam. Seiring dengan itu perkembangan teknologi observasi dan metoda numerik berjalan cepat untuk saling melengkapi dalam menyingkap tabir kompleksitas lintasan planet. Faktor-faktor gangguan akan menyebabkan posisi relatif semua planet berubah secara dinamis.

Matahari sebagai obyek langit terbesar dalam sistem tata surya, mempunyai pengaruh gravitasi paling dominan terhadap seluruh obyek langit dalam tata surya. Oleh karena itu semua planet mempunyai orbit mengelilingi matahari (heliosentris). Secara umum dalam perhitungan astronomi, posisi Matahari dapat ditentukan dengan akurasi tinggi, yaitu ± 0.01º saat matahari berada di titik zenith. Walaupun demikian tingkat akurasi tersebut hanya berlaku untuk periode tertentu, yaitu tahun 1950-2050 (Michalsky, 1988).

Semakin tinggi tingkat akurasinya, semakin pendek masa keberlakuannya. Kebutuhan tingkat presisi yang sangat tinggi diperlukan untuk perhitungan lintasan satelit, kalibrasi peralatan atau kebutuhan aplikasi khusus lainnya. Secara keperluan praktis dan keseharian, presisi sangat tinggi tidak diperlukan. Akan tetapi pengetahuan algoritma dasar perhitungan tersebut masih tetap diperlukan. Bretagnon (1982) telah menyusun Variations Seculaires des Orbites Planetaires Theory (VSOP) dan disempurnakan oleh Bretagnon dan Francou tahun 1987 atau sering disebut VSOP87. Meeus (1998), berdasarkan algoritma VSOP87 telah menyusun algoritma dalam perhitungan astronomi dengan tingkat akurasi sangat tinggi (< ± 0.001º) dengan periode lebih panjang. Tabel-tabel data yang diperlukan tidaklah ditampilkan sepenuhnya dalam makalah ini, tapi dapat merujuk Meeus (1998).

Selain data-data ephemeris obyek-obyek langit dalam VSOP87, terdapat banyak versi ephemeris yang dipergunakan. Secara umum badan-badan antariksa, baik Amerika Serikat ataupun Eropa dapat mengeluarkan data-data tersebut. Perolehan data-data ephemeris adalah melalui observasi, baik dengan satelit di luar angkasa, peluncuran roket ataupun pengamatan dari teleskop di bumi. Semakin banyak aktivitas rutin observasi benda langit atau semakin sering satelit diluncurkan, semakin baik (banyak) data yang diperoleh dan semakin akurat hasil perhitungan. Sehingga dalam melakukan perhitungan komputasi perlu disebutkan ephemeris yang dipergunakan.

Matahari dan Bulan Saat Terbit

Posisi Matahari dan Bulan saat terbit dan tenggelam mempunyai ketinggian yang rendah terhadap medan pandang sepanjang horizon. Pengaruh atmosfer dan kondisi lokal mengurangi tingkat akurasi, seperti dibahas dalam bab sebelumnya. Efek refraksi, gradien kerapatan atmosfer dan temperatur menyebabkan perbedaan indeks bias setiap lapisan atmosfer. Sehingga posisi Matahari dan Bulan merupakan posisi semu. Pengetahuan lengkap tentang hal ini sangatlah sulit dalam hal akurasi tekanan, temperatur dan kerapatan atmosfer, sehingga banyak dilakukan pendekatan ataupun memberi nilai rata-rata tertentu yang berlaku di semua tempat.
Walaupun demikian, secara umum ketelitian dapat mencapai kurang dari 2 menit waktu dengan penggunaan data ephemeris yang sesuai melalui prosedur. Untuk lebih memperoleh data akurat tekanan dan temperatur di satu tempat yang sudah dipilih adalah dengan meletakkan instrumentasi meteorologi dan pengamatan obyek langit (bintang) ketinggian rendah secara teratur. Dalam hal ini akan diperoleh pola-pola bulanan dan tahunan kondisi lokal.

Tingkat akurasi bergantung terhadap pengetahuan lengkap fisis fungsi gangguan semua obyek langit, khususnya planet bermassa besar terhadap elemen orbit (dalam hal ini Bulan) dan kondisi lokal atmosfer. Faktor lain adalah pendekatan terhadap fungsi matematis atau seberapa banyak suku-suku dalam polinomial yang dipergunakan. Kemudian tujuan melakukan perhitungan akan menentukan tingkat akurasi yang diinginkan.

Misalkan momen gerhana matahari total, saat kita hanya ingin tahu daerah mana yang terlewati bayangan bulan, maka ketelitian 100 km masih memadai. Lain halnya jika seseorang memimpin dan mengorganisasi ekspedisi gerhana matahari total, maka akurasi 1 km di daerah tertentu harus dapat ditentukan. Demikian pula jika hanya ngin diketahui waktu terbit dan tenggelam planet, maka ketelitian ± 0.01º sudah memadai. Akan tetapi jika ingin merencanakan penerbangan ke Bulan, maka ketelitian 1 detik busur harus dicapai dengan waktu komputasi jauh lebih banyak.

by Dhani Herdiwijaya : Solar-Terrestrial Physics Research Group, Astronomy Division, faculty Mathematics and Natural Sciences, Institut Teknologi Bandung. Makalah disampaikan pada acara Diklat Nasional Pelaksana Rukyat Nahdatul Ulama, oleh Lajnah falakiyah NU di Masjid Agung Jawa Tengah, 19 Desember